VOLUME BENDA-BENDA RUANG
1. Bangun Ruang Sisi Lengkung
a. Tabung (Silinder )
Dalam tabung (silinder) berlaku rumus-rumus:
i. d = 2r atau r = ½ d
ii. L
a= L
b= πr
2 = ¼d
2
iii. L
s= 2πrt = πdt
iv. L
p= L
a+ L
b + L
s= 2πr (r + t) = π d (d + t)
v. V= L
b t = L
a t = π r
2 t

dengan:
r = jari-jari atas/alas tabung
d = diameter atas/ alas tabung
t= tinggi tabung
L
a = luas bidang atas tabung
L
b = luas bidang bawah/ alas/ dasar tabung
L
s = luas selimut/ selubung tabung
L
p= luas permukaan tabung
V = volume/ isi tabung
b. Kerucut
Dalam kerucut berlaku rumus-rumus:
i. d = 2r atau r = ½ d
ii. p
2= t
2+ r
2
iii. L
b= πr
2 = ¼πd
2
iv. L
s= πrp = ½πdp
v. L
p= L
b + L
s= πr (r + p) =½ πd (d + p)
vi. V = π/3 r
2 t
vii. φ = r/p x 360

dengan:
r= jari-jari alas kerucut
d= diameter alas kerucut
t = tinggi kerucut
p = panjang garis pelukis atau apotema
L
b = luas bidang bawah/ alas/ dasar kerucut
L
s = luas selimut/ selubung kerucut
L
p = luas permukaan kerucut
V = volume/ isi kerucut
φ = sudut pusat rebahan
c. Kerucut Terpancung
Dalam kerucut terpancung berlaku rumus-rumus:
i. d
1 = 2r
1 atau r
1 = ½ d
1
ii. d
2 = 2r
2 atau r
2 = ½ d
2
iii. L
b= πr
12 = ¼ πd
12
iv. L
a= πr
22 = ¼ πd
22
v. L
s= πp (r
1+ r
2)= ½πp (d
1+ d
2)
vi. L
p= L
b + L
a+ L
s= πp(r
1+ r
2) + π p(r
12+ r
22)
vii. V = π/3 t (r
1 2+ r
22 + r
1r
2)

dengan:
r
1 = jari-jari bidang alas/ dasar/ bawah kerucut terpancung
d
1 = diameter bidang alas/ dasar/ bawah kerucut terpancung
r
2 = jari-jari bidang atas kerucut terpancung
d
2 = diameter bidang atas kerucut terpancung
t = tinggi kerucut terpancung
p = panjang garis pelukis atau apotema kerucut terpancung
L
b = luas bidang bawah/ alas/ dasar kerucut terpancung
L
a = luas bidang atas kerucut terpancung
L
s = luas selimut/ selubung kerucut terpancung
L
p = luas permukaan kerucut terpancung
V = volume/ isi kerucut terpancung
d. Bola
Dalam bola berlaku rumus-rumus:
i. D = 2R atau R= ½ D
ii. d = 2r atau r = ½ d
iii. R
2 = h
2+ r
2
iv. L
t = 2πRt = πDt
v. L
p= 4πR
2= πD
2
vi. V = 4π/ 3 R
3= π/ 3D
3
vii. V
t= πt
2 (3R- t)

dengan:
R = jari-jari bola
D = diameter bola
r = jari-jari bidang lingkaran
d = diameter bidang lingkaran
h = jarak pusat bola ke bidang lingkaran
t = jarak dari pusat bidang lingkaran ke kulit bola
L
p = luas permukaan bola
L
t = luas bidang lengkung tembereng
V = volume/ isi bola
V
t = volume/ isi tembereng bola
2. Bangun Ruang Sisi Datar
a. Kubus
Dalam kubus berlaku rumus:
- ds= a √2
- dr= a √3
- Lp= 6 a 2
- V = a 3
dengan:
a = panjang rusuk kubus
d
s = panjang diagonal sisi kubus
d
r = panjang diagonal ruang kubus
L
p = luas permukaan kubus
V = volume/ isi kubus
b. Balok
Dalam balok berlaku rumus-rumus:
d
1= √ (p
2 + l
2)
d
2= √ (p
2 + t
2)
d
3= √ (l
2 + t
2)
d
r= √ (p
2 + l
2+ t
2)
L
s= 2 (p + l )t
L
p= 2 (pl + pt + lt)
V = plt
dengan :
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
d
1 = panjang diagonal sisi alas/ atas
d
2 = panjang diagonal sisi depan/ belakang
d
3 = panjang diagonal sisi samping kiri/ kanan
d
r = panjang diagonal ruang balok
L
s = luas selimut/ selubung balok
L
p = luas permukaan balok
V = volume/ isi balok
c. Prisma Tegak
Dalam prisma tegak berlaku rumus-rumus:
Luas selimut/ selubung prisma tegak = keliling alas x panjang rusuk tegak
Luas permukaan prisma tegak
Luas permukaan prisma tegak =
luas selimut + luas bidang alas + luas bidang atas
= luas selimut + 2 x luas bidang alas
= luas selimut + 2 x luas bidang atas
Volume prisma tegak= luas bidang bawah/ alas/ dasar x panjang rusuk tegak (tinggi)
= luas bidang atas x panjang rusuk tegak (tinggi)
d. Limas (Piramida)
Dalam limas (piramida) berlaku rumus-rumus:
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah sisi tegak = luas alas + n x luas sisi tegak
L
p = L
b + n x L
Volume limas = 1/3 luas alas x tinggi
V = 1/3 L
b x t
sumber:
http://learning-with-me.blogspot.com/2006/09/geometry_11.html